Archimedes: Muinainen kreikkalainen nero aikansa edellä

Archimedes: Muinainen kreikkalainen nero aikansa edellä

Archimedes oli kreikkalainen matemaatikko, tiedemies, koneinsinööri ja keksijä, jota pidetään yhtenä muinaisen maailman suurimmista matemaatikoista. Yksinkertaisten koneiden isä esitteli vivun ja yhdistelmähihnapyörän käsitteen sekä keksintöjä vesikelloista kuuluisaan Archimedes -ruuviin. Hän suunnitteli myös sodankäyttöön tarkoitettuja laitteita, kuten katapultti, rautainen käsi ja kuolonsäde.

Archimedesin elämä: Syrakusa ja Aleksandria

Syntynyt Syrakusassa Sisilian saarella 287 eaa., Archimedes oli tähtitieteilijän ja matemaatikon Phidiasin poika. Hänen perheestään, varhaisesta elämästään ja koulunkäynnistään tiedetään hyvin vähän muuta kuin se, että hän opiskeli Aleksandriassa, Egyptissä, joka oli tuolloin Kreikan oppimiskeskus. Aleksandria on paikka, jossa Archimedes opiskeli kuuluisan kreikkalaisen matemaatikon Eukleidesin opetuslasten kanssa ennen kuin hän palasi Syrakusaan loppuelämänsä ajan.

Kolmannella vuosisadalla eKr. Syracuse oli kaupan, taiteen ja tieteen keskus. Muinaiskreikkalainen elämäkerran kirjoittaja Plutarch mainitsee, että Syrakusassa Archimedes tarjosi palvelujaan kuningas Hiero II: lle. Hänen suhteensa kuninkaaseen ja hänen poikaansa Geloniin Archimedes saavutti mainetta.

Archimedesin kaiverrus (1584). ( )

Archimedes -ruuvi

Archimedes tunnetaan parhaiten keksinnöistään kuningas Hiero II: n aikana, kuten Archimedes -ruuvista. Alunperin muinaisten egyptiläisten kehittämä laite oli laite, jota käytettiin veden nostamiseen alemmalta tasolta korkeammalle. Archimedes paransi tätä luomista.

Kone koostuu ontosta putkesta, jossa on kierre, jota voidaan kääntää kahvalla toisesta päästä. Kun putken alempi pää asetetaan runkoon ja kahva käännetään, vettä johdetaan putkeen. Nykyään Archimedes -ruuvi on edelleen käytössä kastelumenetelmänä kehitysmaissa. Sitä käytetään myös irtonaisten materiaalien, kuten jyvien, nostamiseen.

Archimedes -ruuvi.

Sota tulee Syrakusalle ja Arkhimedesin keksinnöt auttavat suojelemaan kaupunkia

Syrakusa sijaitsi Rooman ja Kartagon välissä puunilaissotien aikana (264 eKr. - 146 eaa.), Ja se osoittautui Rooman laajentumisen tielle. Vuonna 214 eKr., Karthagolaisia ​​kannattavat ryhmät kaupungin sisällä olivat Karthagon puolella Roomaa vastaan. Pian tämän jälkeen Rooman armeija purjehti Syrakusaan tarkoituksenaan tuhota kaupunki.

  • Cicero ja Archimedesin unohdettu hauta
  • Yli viisikymmentä antiikin kreikkalaista keksintöä herätti henkiin uskomattomien rekonstruktioiden kautta
  • Kehittäjät aikovat käyttää muinaista tekniikkaa vesivoiman hyödyntämiseen

Archimedes auttoi roomalaisia ​​torjumaan loistavilla keksinnöillään. Hän vahvisti kaupungin muureja sotilaallisilla välineillä, kuten katapultteilla ja ballisteilla, jotka voisivat ampua ammuksia pitkiä matkoja ja hyökätä vihollisen aluksiin. Näitä aseita käytettiin taistelussa, ja niiden ansiosta Syrakusa pystyi kestämään Roomaa vastaan ​​noin kolme vuotta.

Yksi kuuluisimmista Archimedesin keksimistä koneista, joita käytettiin roomalaisia ​​aluksia vastaan ​​kaupungin piirityksen aikana, oli kivinosturi. Koostui pyörivästä palkista, joka istui alustalla, sen toisessa päässä oli vastapaino (eli suuri kivi) ja se oli ripustettu köydellä toisessa päässä. Kun vihollislaiva lähestyi seinää, laitteen käyttäjät vapauttivat vinssin, jolloin kuorma kulki seinän yli kääntämällä tasauspalkkia. Kun taakka leijui aluksen päällä, köysi leikattiin niin, että se putosi ja aiheuttaisi huomattavia vahinkoja.

Archimedesin kynsi

Samanlainen keksintö oli Archimedesin kynsi, joka tunnetaan myös nimellä Iron Hand. Eräänlainen muinainen nosturi, jonka lopussa oli metallikoukku, joka pystyi ulottumaan kaupungin muurien yli, tarttumaan vihollisen roomalaivoihin ja tuhoamaan ne kivillä. Arkhimedesin kynsiä käytettiin Syrakusan puolustamiseen - vaikka kukaan ei tiedä tarkalleen, miltä se näytti. Myöhemmin kreikkalaiset ja roomalaiset historioitsijat, kuten Plutarchos, Polybius ja Livy, puhuivat laitteesta kirjoituksissaan. Tässä on kuvaus kynsistä, Plutarch'silta Lives:

Samaan aikaan valui suuria palkkia seiniltä roomalaisten alusten yli: jotkut niistä upotettiin sitten ylhäältä pudotetuilla suurilla painoilla, kun taas toiset tarttuivat jousiin rautakynsillä tai nokan kaltaisilla nostureita, joita vedettiin ilmaan vastapainojen avulla, kunnes ne nousivat pystyyn peränsä päälle, ja niiden annettiin sitten vajota pohjaan, tai muuten ne pyöritettiin kaupungin sisällä olevien tuulilasien avulla ja iskettiin jyrkkiä kallioita ja kiviä vasten murtautui seinien alle, ja miehistö menehtyi suuresti. Usein nähtiin kauhistuttava spektaakkeli, kun laiva nostettiin puhtaana vedestä ilmaan ja pyöriteltiin ympäri, kun se riippui siellä, kunnes jokainen mies oli ravistettu rungosta ja heitetty eri suuntiin, minkä jälkeen se oli kaatui tyhjäksi seinille.

Archimedes Claw nostaa laivan (1599), Giulio Parigi. ( )

Archimedesin kiistanalaisin ja kauhistuttavin keksintö: Kuoleman säde

Kiistanalaisin ja epäilemättä pelottavin Archimedesin keksinnöistä oli hänen kuuluisa lämpö- tai kuolemansäteensä. Sitä kutsuttiin joskus "palavaksi peiliksi", ja sen oletettiin olevan laite, joka käytti Syrakusan bluffien peilejä keskittämään auringonvalon puulaivoihin, jolloin ne syttyivät tuleen.

Laite koostui suuresta joukosta pronssi- tai kuparikilpiä, jotka oli järjestetty paraabeliin. Kun roomalainen laivasto lähestyi, legenda kertoo, että Arkhimedes sytytti tulen tällä vihollisella. Kuitenkin historialliset kertomukset tästä kuolemansäteestä ilmestyivät teksteihin vasta paljon myöhemmin, ja aikakauden muinaiset historioitsijat eivät mainitse sitä.

Nykyaikaiset kirjailijat, kuten Plutarchos, Polybius ja Livy, eivät maininneet peilien käyttöä alusten sytyttämiseen, vaikka he keskustelivat joistakin Archimedesin luomisista puolustuslaitteista.

Kuva polttavasta peilistä, joka sytyttää aluksen tuleen

Varhaisin lähde, jossa mainitaan polttavia peilejä käyttävä Archimedes, kirjoitti Anthemius Trallesista vuonna 500 jKr., Noin 700 vuotta tosiasian jälkeen. Hänen kirjoituksessaan, Palavien lasien päällä , hän mainitsi, kuinka Archimedes saattoi käyttää parabolista peiliä keskittämään auringon säteet hyökkääviin Rooman aluksiin.

Lucian (120-180 jKr) ja Galen (130-200 jKr) kertoivat, että Archimedes sytytti roomalaiset alukset keinotekoisin keinoin, mutta he eivät tarkalleen kerro miten. Vuonna 1100 jKr., Kirjailijat Zonares ja Tzetzes siteerasivat kuolinsäteen käyttöä aiemmasta (nyt kadonneesta) teoksesta, Syrakusan piiritys , jossa todettiin:

Kun Marcellus [roomalainen kenraali] oli asettanut alukset keulaheittoon, vanha mies [Archimedes] rakensi eräänlaisen kuusikulmaisen peilin. Hän asetti sopivalla etäisyydellä peilistä muita samanlaisia ​​pienempiä peilejä, joita liikutettiin saranoidensa ja tiettyjen metallilevyjen avulla. Hän sijoitti sen auringon säteiden keskipäivällä sekä kesällä että talvella. Säteet heijastuivat tästä, ja peloissaan tulinen sytytys kiihtyi aluksissa, ja se muutti ne tuhkaksi jousilaukauksen etäisyydeltä. Niinpä vanha mies hämmästytti Marcellusta keksintöjensä avulla.

Tiedetään, että Archimedesin lämpösäteen periaatteet ymmärretään nykyään ja palava peili on mahdollista jäljitellä nykyaikaista tekniikkaa käyttäen. Mahdollisesti Archimedes olisi tiennyt näistä samoista periaatteista ollessaan elossa, mutta onko hän voinut todella rakentaa tällaisen aseen vai ei, on eri tarina. Mielenkiintoista on, että televisio -ohjelma MythBusters omisti kolme jaksoa kuolonsäteen myytin testaamiseen käyttämällä 500 isoa, litteää ja modernia peiliä. Kaikissa kolmessa jaksossa sitä pidettiin epätodennäköisenä.

  • Antikythera -mekanismin uusi analyysi paljastaa vihjeitä yhteen historian suurimmista arvoituksista
  • 6 edistyneitä muinaisia ​​keksintöjä nykyaikaisen ymmärryksen ulkopuolella
  • Totuus valheen havaitsemisesta muinaisina ja uusina aikoina

"Älä häiritse piirejäni"

Archimedes kuoli vuonna 212 eaa 75 -vuotiaana, kun Rooman joukot vangitsivat Syrakusan. Legendan mukaan hän työskenteli matemaattisen ongelman parissa, kun roomalainen sotilas määräsi hänet tapaamaan komentajansa. Arkhimedes kieltäytyi tekemästä niin - mikä suututti sotilaan, joka tappoi Archimedesin paikan päällä.

Hänen viimeiset sanansa olivat kuulemma "älä häiritse piirejäni". Cicero kuvaili vierailuaan Archimedesin haudalla, jonka hän sanoi olevan pallon ja lieriön yläpuolella, mikä edusti Archimedesin matemaattisia löytöjä.

Thomas Degeorge: Archimedesin kuolema (1815). ( )

Archimedes Palimpsest

Monet sanovat, että Archimedesin kuolema päättyi matematiikan kulta -aikaan. Hänen kirjoituksiaan pidettiin tuolloin geometrian lopullisina teksteinä ja pidettiin lähes uskonnollisessa valossa. Kreikan matematiikka laski vähitellen pimeän keskiajan myötä ja kiinnostus matematiikkaan katosi renessanssiin saakka.

Vaikka alkuperäiset ovat jo kauan kadonneet, monet Archimedesin kirjoituksista säilyivät hengissä, ja kirjanoppineet kopioivat hänen työnsä sukupolvelta toiselle. 10. vuosisadalla yksi kopio hänen tärkeimmästä teoksestaan, nimeltään Mekaanisten teoreemien menetelmä tehtiin.

Kuitenkin 1200-luvulla keskiaikainen kirjuri loppui pergamentista ja kierrätti 300 vuotta vanhat sivut rukouskirjaksi. Hän leikkasi pergamentin, pyyhki tekstin ja käänsi arkkia suorassa kulmassa ennen rukousta.

Käsikirjoitus, jota kutsutaan ”palimpsestiksi”, aloitti uuden elämänsä Mar Saba -luostarissa Juudean autiomaassa Lähi -idässä, missä Archimedesin teos oli lukematon ja tuntematon vuosisatojen ajan. Palimpsesti ilmestyisi jälleen melko salaperäisesti Konstantinopolin kirjastossa vuonna 1906, ennen kuin se katosi uudelleen - kunnes se huutokaupattiin New Yorkissa vuonna 1998. Nykyään tämä kirja on ainoa säilynyt lähde kahdelle Archimedesin teokselle. nyt täysin luettavissa kuvantamistekniikan avulla.

Archimedesin Palimpsest. ( )

Moderni kiista

Melko odottamattomassa käänteessä vuonna 2017 jotkut pitivät Archimedes -patsasta sopimattomana ja "pahan makuisena". Kuten juuri luit, Archimedes oli lahjakas matemaatikko ja keksijä, joten mikä voisi olla ongelma?

Yksi sana: alastomuus.

Huolta vastaan ​​on esitetty, että patsas asuu kylässä Hampshiressa, Englannissa. Erityisesti väitetään, että Archimedes -patsas, ”[…] on valaistu yöllä ja on sellaisenaan sekä häiritsevä tekijä College Lanea ajavien ajoneuvojen kuljettajille että taas mielestäni täysin sopimaton maaseudulla. Patsas (alasti mies) voi luonnehtia joidenkin mielestä taidetta, mutta sitä voidaan pitää myös loukkaavana toisia kohtaan. ”

Veikkaan, että Archimedes ei olisi koskaan ennustanut, että hänen ulkonäkönsä voisi olla niin huolestuttava.


Archimedes

Archimedes (287-212 eaa.) Oli kreikkalainen matemaatikko ja mekaaninen insinööri, edelläkävijä molemmilla aloilla, vuosisatoja edellä aikalaisiaan. Nykyään hänet tunnetaan parhaiten muotoilemalla Archimedesin periaate, joka tunnetaan myös nimellä kelluvuuslaki, mutta hän noudatti monia muita fysiikan lakeja ja kirjoitti havaintonsa matemaattisiksi lauseiksi.

Hänen teoksensa voidaan jakaa kolmeen ryhmään:

  1. Teoksia, jotka todistavat teoreemit, jotka liittyvät kiinteisiin aineisiin ja käyrien ja pintojen rajaamiin alueisiin.
  2. Teoksia, jotka analysoivat staattisen ja hydrostaattisen ongelman geometrisesta näkökulmasta.
  3. Sekalaisia ​​töitä, mukaan lukien jotkut, jotka korostavat laskemista, kuten Hiekanlaskija.

Historiallinen konteksti

Arkhimedesin menestys matemaattisten tietojensa soveltamisessa sota -aseisiin oli tärkeässä roolissa Rooman ja Syrakusan välisen sodan aikana toisen punasodan aikana. Tämän konfliktin kehitys voidaan jäljittää noin vuoteen 290 eaa., Kun roomalaisista tuli Keski -Italian uusia hallitsijoita ja he alkoivat valloittaa Kreikan kaupunkeja Italian rannikolla. Vuonna 270 eaa. Hiero II: sta (308–215 eaa.) Tuli Sisilian saarella sijaitsevan Syrakusan kuningas, ja kaupunki nautti viimeisestä vauraudesta. Sisiliassa roomalaiset ja karthagolaiset saatettiin kasvotusten ja vuonna 264 eaa. Ensimmäinen punasota alkoi. Karthagolaiset olivat meren mestareita, joten roomalaiset turvautuivat eteläisen Kreikan kaupunkien apuun rakentaakseen omia aluksiaan ja pystyivät siten taistelemaan karthagolaisia ​​vastaan ​​merellä. Vuonna 241 eaa Rooma voitti Karthagon ja valloitti Sisilian. Hänen hallituskautensa aikana Hieron II pysyi rauhanomaisissa suhteissa roomalaisten kanssa ja kun Rooma otti Sisilian haltuunsa ensimmäisen punasodan jälkeen, Syrakusa pysyi itsenäisenä.

Mainos

Vuonna 218 eaa. Toinen punasota alkoi, tämä oli toinen suuri sota Kartagon ja Rooman välillä. Vuonna 215 eaa. Hiero II kuoli ja hänen seuraajansa Hieronymus teki erittäin huonon päätöksen vaihtamalla puolta ja tukemalla Karthagoa: Hän koki roomalaisten häviävän sodan. Roomalaiset eivät olleet tyytyväisiä tähän päätökseen, ja he tekivät sen selväksi piirittämällä Syrakusan kaupungin vuodesta 214 vuoteen 212 eaa. Lopulta roomalaiset tulivat kaupunkiin, teurastivat ja orjuuttivat sen kansalaiset ja erottivat sen.

Arkhimedesin aikana kreikkalaisen kulttuurin keskus oli Aleksandria, tämän ajan suurin apurahakeskus. Täällä Archimedes, Phidias -nimisen tähtitieteilijän poika, sai parhaan mahdollisen koulutuksen useilla tieteenaloilla, mukaan lukien matematiikka Eukleidesin seuraajan alaisuudessa. Archimedesin omistautumista matematiikkaan on verrattu Newtonin usein laiminlyötyyn ruokaan, juomaan ja jopa kehon perushoitoon, jotta he voisivat jatkaa matematiikan opiskelua. Plutarch kirjoitti Archimedesista noin kolme vuosisataa myöhemmin:

Mainos

Kaikesta geometriasta ei ole mahdollista löytää vaikeampia ja monimutkaisempia kysymyksiä tai yksinkertaisempia ja selkeämpiä selityksiä. Jotkut pitävät tätä hänen luonnollisessa nerossaan, kun taas toiset ajattelevat, että uskomaton ponnistus ja vaiva tuottivat nämä, kaikki ulkonäköön, helppoon ja vaatimattomaan tulokseen.

(Durant, 629)

Archimedesin periaate

Kuten kaikki muinaisen tärkeät hahmot, jotka olivat erittäin lahjakkaita, hänen tarinansa täyttyi vuosisatojen ajan monilla myytteillä ja muilla ei-historiallisilla kertomuksilla hänen erikoisuutensa ylläpitämiseksi. Yksi ensimmäisistä yksityiskohdista, joita luemme Archimedesista lähes jokaisessa hänen elämänsä kertomuksessaan, on kuuluisa kohtaus, jossa hän juoksee märkänä ja alasti Syrakusan kaduilla huutaen "Eureka !, Eureka!" ("Löysin!"). Tämä kuuluisa tapaus alkoi kultakruunulla, joka oli valmistettu Hiero II: lle. Kuningas epäili, että käsityöläinen saattoi pitää itsellään osan tehtävään tarkoitetusta kullasta ja korvata sen kullan ja huonolaatuisten materiaalien seoksella. Kuningas halusi tietää, korvasiko käsityöläinen kullan, mutta hän halusi selvittää vahingoittamatta kruunua, joten hän pyysi monia asiantuntijoita testaamaan kruunun vahingoittamatta sitä.

Meille kerrotaan, että Archimedes oli näiden asiantuntijoiden joukossa ja muutaman viikon miettimisen jälkeen hän löysi vastauksen astuessaan kylpyammeeseen julkisissa kylpylöissä. Hän huomasi ensin kaksi asiaa, että vesi täyttyi upotuksensa syvyyden mukaisesti, ja toiseksi, että hänen ruumiinsa näytti painavan vähemmän mitä syvemmälle se oli upotettu. Tämän ilmoituksen jälkeen, jos uskomme legendaa, Archimedes ryntäsi Syrakusan kaduille luultavasti alasti ja märkä, huutaen innoissaan löytäneensä vastauksen kuninkaan kysymykseen.

Tilaa maksuton viikoittainen uutiskirjeemme!

Archimedesin periaate, joka tunnetaan myös nimellä kelluvuuslaki, sanoo, että kaikki esineet, jotka on upotettu kokonaan tai osittain nesteeseen, kokevat ylöspäin suuntautuvan voiman, joka on yhtä suuri kuin syrjäytetyn nesteen paino. Tämä periaate tarjosi Archimedesille testin kruunun materiaalista. Kotona hän huomasi, että tietty paino hopeaa syrjäytti upotettaessa vettä, joka oli enemmän kuin yhtä suuri paino kultaa. Syynä tähän on se, että hopealla on enemmän tilavuutta painoa kohti kuin kullalla. Sitten hän jatkoi kruunun upottamista ja vertasi sen siirtämää vettä kullan määrään, joka oli yhtä suuri kuin kruunun paino. Arkhimedes päätyi siihen, että kruunu ei ollut kokonaan kultaa, mikä vahvisti kuninkaan epäilykset, ja niin hän pystyi kertomaan tarkasti, kuinka paljon kultaa puuttui.

Muut löydöt

Hänen työssään Ympyrän mittaamisesta, Archimedes tekee loogisen johtopäätöksen, että ympyrän kehän suhde sen halkaisijaan, matemaattinen vakio, jota nykyään kutsumme "pi" (π), on suurempi kuin 3 1/7 mutta alle 3 10/71 erittäin hyvä arvio.

Mainos

Kadotetussa tutkielmassa, jonka tiedämme vain yhteenvetojen kautta, Archimedes muotoili vivun ja tasapainon lain. Hän teki sen niin tarkasti, että edistystä tapahtui vasta 1500 -luvulla. Hän löysi myös hihnapyörän hyödyt suurten painojen nostamiseen. Hän oli niin hämmästynyt vivun ja hihnapyörän tarjoamista mekaanisista eduista, että hän tunnetusti sanoi: "Anna minulle paikka seisoa, niin minä liikutan maata". Kuningas Hiero haastoi Archimedesin asettamaan vaatimuksensa koetukselle, joten Archimedes järjesti taitavasti suunnitellun hammas- ja hihnapyöräsarjan siten, että hän yksin, istuen mekanismin toisessa päässä, onnistui vetämään täyteen lastatun aluksen vedestä ja aseta se maahan, tehtävä, jonka sata miestä tuskin pystyi suorittamaan.

Kaikista löytämistään fyysisistä laeista huolimatta Archimedes ei koskaan kutsunut niitä laeiksi eikä kuvaillut niitä havaintojen ja mittausten perusteella, vaan käsitteli niitä puhtaina matemaattisina lauseina Eukleidesin kehittämän kaltaisen järjestelmän logiikan puitteissa. geometriaa varten. Kreikan tiede Archimedesin aikana oli taipuvainen aliarvioimaan havaintoja ja suosimaan loogisia argumentteja: kreikkalaiset uskoivat, että korkein tieto perustui deduktiiviseen päättelyyn. Tämä ei kuitenkaan estänyt Archimedesia kokeilemasta, hän erottuu aikalaisistaan, koska hän sovelsi teoreettista tietämystään käytännössä. Mutta tapa, jolla hän esittelee löydöksensä, on aina matemaattisesta näkökulmasta, eikä hän koskaan yrittänyt tarjota järjestelmällistä kuvausta tekniseltä kannalta. Lisäksi kun hän viittaa mekaanisiin kokeisiin, hän todella käyttää niitä auttaakseen ymmärtämään matematiikkaa. Tämä osoittaa keskeisen eron lähestymistavassa muinaisen tieteen, jossa teoreettista ymmärrystä käytettiin kokeilun avulla, ja modernin tieteen välillä, jossa teoriaa käytetään käytännön tulosten saavuttamiseen.

Kuolema ja perintö

Hiero II: n kuoleman jälkeen alkoi sota Syrakusan ja roomalaisten välillä. Sekä maa että meri hyökkäsivät kaupunkiin. 75 -vuotiaat eivät olleet este Archimedesille keskeisessä roolissa kaupungin puolustamisessa. Soveltamalla insinöörin taitojaan hän kehitti ja järjesti katapultteja, jotka heittivät raskaita kiviä pitkälle, lävistivät reikiä kaupungin muureihin jousimiehille ampuakseen nuolensa ja pystytti nosturit, jotka pystyivät vapauttamaan suuren painon kiviä Roomalaiset alukset, kun ne olivat ulottuvilla. Nämä keksinnöt olivat niin tehokkaita, että roomalainen komentaja Marcus Claudius Marcellus luopui ajatuksesta hyökätä Syrakusaan ja päätti, että piiritys oli ainoa tapa rikkoa kaupunki. Vuonna 212 eaa. Nälkäinen kaupunki antautui ja roomalaiset valloittivat Syrakusan.

Mainos

Arkhimedes -nero teki Marcellukseen niin suuren vaikutuksen, että hän määräsi lahjakkaan kreikkalaisen vangittavan elossa. Siitä huolimatta, kun roomalaiset sotilaat sijaitsivat Archimedesissa, hän piirsi rannalle geometrisia hahmoja hiekkaan ja työskenteli yhden monista lauseistaan. Hän jätti huomiotta sotilaiden käskyt ja pyysi lisäaikaa työnsä loppuun saattamiseen. Raivostuneet sotilaat, luultavasti hieman loukkaantuneet, tappoivat välittömästi yhden historian suurimmista mielistä.

Archimedes kuoli, mutta hänen ajatuksiaan ei voitu tappaa, ja Archimedesin teokset ovat monien keskiajan seikkailujen ja käännösten jälkeen säilyneet saatavilla olevassa muodossa. Renessanssin aikana Archimedesin työ sai laajan kiinnostuksen kehittyvään tieteelliseen liikkeeseen. Galileo oli hyvin kiinnostunut Archimedesista, koska matematiikkaa sovellettiin fysiikkaan. taivaankappaleiden havainnointi ja monet hänen älykkäistä kokeistaan. Länsimaiden olisi odotettava Leonardo Da Vinciä nähdäkseen suuremman mekaanisen nero.


Pikaopas – Archimedes ’ Suurimmat saavutukset

Kolmannella vuosisadalla eKr. Archimedes:

• keksi mekaniikan ja hydrostaattisen tieteen.

• löysi vipujen ja hihnapyörien lait, joiden avulla voimme siirtää raskaita esineitä pienillä voimilla.

• keksi yhden fysiikan peruskäsitteistä ja painopisteen.

• laskettu pi tarkimpaan tunnettuun arvoon. Hänen yläraja pi: lle oli murto 22 ja frasl7. Tämä arvo oli edelleen käytössä 1900 -luvun lopulla, kunnes elektroniset laskimet lopulta asettivat sen lepäämään.

• löysi ja osoitti matemaattisesti pallon tilavuuden ja pinta -alan kaavat.

• näytti kuinka eksponentteja voitaisiin käyttää suurempien lukujen kirjoittamiseen kuin koskaan aiemmin oli ajateltu.

• osoitti, että eksponentteina kirjoitettujen lukujen kertomiseksi eksponentit on laskettava yhteen.

• raivostutti matemaatikkoja, jotka yrittivät toistaa hänen löytöjään 18 vuosisataa myöhemmin – eivät voineet ymmärtää, miten Archimedes oli saavuttanut tulokset.

• inspiroi suoraan Galileo Galileia ja Isaac Newtonia tutkimaan liikkeen matematiikkaa. Archimedes ja#8217 säilyneet teokset (traagisesti monet ovat kadonneet) julkaistiin vihdoin vuonna 1544. Leonardo da Vincillä oli onni nähdä joitakin Archimedesin käsin kopioituja teoksia ennen kuin ne lopulta painettiin.

• oli yksi maailman ensimmäisistä matemaattisista fyysikoista ja sovelsi kehittynyttä matematiikkaansa fyysiseen maailmaan.

• oli ensimmäinen henkilö, joka sovelsi fysiikan oppitunteja –, kuten vivun lakia, ja#8211 ratkaisemaan puhtaan matematiikan ongelmia.

• keksi sotakoneita, kuten erittäin tarkan katapultin, joka pysäytti roomalaiset valloittamasta Syrakusaa vuosiksi. Hän on saattanut tehdä tämän ymmärtämällä ammuksen liikeradan matematiikan.

• tuli kuuluisaksi muinaisessa maailmassa loistavalla mielellään – niin kuuluisa, ettemme voi olla varmoja siitä, että kaikki, mitä hänen sanotaan tehneen, on totta. Yksi esimerkki tästä on Archimedoksen ruuvi tai cochlias käsitellään alla.

• inspiroi nykyään uskomamme myyttejä, mukaan lukien peilijärjestelmä polttaakseen hyökkääviä aluksia auringon ja#8217 -säteiden avulla ja hyppäämällä kylpemästään, juoksuen sitten alasti Syrakusan kaduilla huutaen ‘Eureka ’I ‘I &# 8217ve löysi sen ja#8217 ymmärtäessään, kuinka hän voisi todistaa, oliko kuninkaan kultakruunussa hopeaa.

Valittujen antiikin kreikkalaisten tutkijoiden ja filosofien elämä

Varhaiset päivät ja kreikkalainen kulttuuri

Muinaiset kreikkalaiset olivat ensimmäisiä ihmisiä, jotka tekivät todellista tiedettä ja tunnustivat tieteen kurinalaisuudeksi, jota harjoitettiin sen itsensä vuoksi.

Vaikka muut kulttuurit olivat tehneet tieteellisiä löytöjä, ne tehtiin perusteellisista käytännön syistä, kuten siitä, kuinka rakentaa vahvempia temppeleitä tai ennustaa, milloin taivas olisi sopiva viljelykasveille tai naimisiin.

Tänään kuvailisimme muinaisia ​​kreikkalaisia ​​ja työtä#8217 sinisen taivaan tieteelliseksi tutkimukseksi.

He tutkivat maailmaa pelkästä ilosta lisätä tietämystään. He tutkivat geometriaa sen logiikan ja kauneuden vuoksi. Ilman käytännön tarkoitusta Demokritos ehdotti, että kaikki aine koostui pienistä hiukkasista, joita kutsutaan atomeiksi ja että näitä atomeja ei voida jakaa pienempiin hiukkasiin ja että ne ovat jatkuvassa liikkeessä ja törmäävät toisiinsa. Hän esitti ajatuksilleen loogisia perusteluja.

Archimedes syntyi tähän kreikkalaiseen tieteelliseen kulttuuriin. Hänen työssään Hiekkalaskuri hän kertoo meille, että hänen isänsä oli tähtitieteilijä.

Archimedes vietti suurimman osan elämästään Syrakusassa. Nuorena miehenä hän vietti aikaa Egyptin Aleksandrian kaupungissa, jossa Aleksanteri Suuren seuraaja Ptolemaios Lagides oli rakentanut maailman suurimman kirjaston.

Aleksandrian kirjastosta kokoushuoneineen ja luentosaleineen oli tullut muinaisen maailman tutkijoiden keskipiste.

Jotkut Archimedesin ja#8217 teoksista säilytetään kopioina kirjeistä, jotka hän lähetti Syrakusalta ystävälleen Eratosthenesille. Eratosthenes vastasi Aleksandrian kirjastosta eikä itse ollut ilkeä tiedemies. Hän oli ensimmäinen henkilö, joka laski planeettamme koon tarkasti.

Taiteilijan näkemys Archimedesin ja ystävän Eratosthenesin opettamisesta Aleksandrian kirjastossa. Tietenkin kirjaston kirjat olisivat olleet rullaa, ei tässä esitettyä koodekkityyliä.

Muinaisen Kreikan tieteelliseen kulttuuriin upotettu Archimedes kukoisti yhdeksi maailman parhaista mieleistä. Hän oli aikansa Einstein, tai ehkä meidän pitäisi sanoa, että Einstein oli Arkhimedes hänen aika.

Ärsyttävä matemaatikko sytyttää uteliaisuuden kauas tulevaisuuteen

Kaksi tuhatta vuotta Arkhimedesin ja#8217 ajan jälkeen, renessanssin ja 1600 -luvun aikana, matemaatikot katsoivat jälleen hänen töitään.

He tiesivät, että Archimedesin tulokset olivat oikein, mutta he eivät voineet selvittää, kuinka suuri mies oli löytänyt heidät.

Archimedes oli hyvin turhauttava, koska hän antoi vihjeitä, mutta ei paljastanut kaikkia menetelmiään. Itse asiassa Archimedes nautti muiden matemaatikkojen kiusaamisesta. Hän kertoi heille oikean vastauksen ongelmiin ja katsoi, voisivatko he ratkaista ongelmat itse.

Tosielämän Indiana Jones -tyylinen löytö

Archimedesin ja matematiikan mysteeri ratkesi vasta vuonna 1906, jolloin professori Johan Heiberg löysi kirjan Konstantinopolin kaupungista Turkista. (Kaupunkia kutsutaan nyt tietysti Istanbuliksi.)

Kirja oli kristillinen rukouskirja, joka on kirjoitettu 1300 -luvulla, kun Konstantinopol oli Rooman valtakunnan viimeinen etuvartio. Konstantinopolin muurien sisälle oli tallennettu monia muinaisen Kreikan suuria teoksia. Heibergin löytämä kirja on nyt nimeltään Archimedes Palimpsest.

Heiberg havaitsi, että kirjan rukoukset oli kirjoitettu matematiikan päälle. Munkki, joka kirjoitti rukoukset, oli yrittänyt poistaa alkuperäisen matemaattisen teoksen, mutta siitä jäi vain heikkoja jälkiä.

Kävi ilmi, että matematiikan jäljet ​​olivat itse asiassa kopioita Archimedesin teoksesta - merkittävä löytö. Archimedes -teksti oli kopioitu 10. vuosisadalla.

Archimedes Palimpsestin sivun väärä värinäkymä, joka näyttää osan palautetusta matematiikasta. Walters -museon ystävällisyys.

Archimedes paljastui

Kirja sisälsi seitsemän Archimedesin artikkelia, mukaan lukien Menetelmä, joka oli kadonnut vuosisatojen ajan.

Archimedes oli kirjoittanut Menetelmä paljastaa, miten hän teki matematiikkaa. Hän lähetti sen Eratosthenesille jätettäväksi Aleksandrian kirjastoon. Archimedes kirjoitti:

“Oletan, että jotkut nykyiset ja tulevat sukupolvet voivat käyttää Menetelmä löytää lauseita, joita emme ole löytäneet. ”

Ja niin lukemalla Menetelmä, kahdennenkymmenennen vuosisadan matemaatikot oppivat, kuinka paljon edellä aikaansa Archimedes oli ja tekniikat, joita hän käytti ongelmien ratkaisemiseen. Hän tiivisti sarjoja, joissa hän käytti fysiikan löytöjään ja vivun lakia sekä kuinka löytää painopisteet ja löytää uusia lauseita puhtaasta matematiikasta, ja hän käytti äärettömiä pienimuotoisia tekemään työtä niin lähellä kiinteää laskentaa kuin kukaan muu saada 1800 vuodeksi.


Archimedes: Muinaiskreikkalainen nero aikansa edellä - historia

Muinaista matemaatikkoa Syrakusan rannikkokaupungista, Archimedesia pidetään suurelta osin yhtenä antiikin tuottavimmista ja loistavimmista tieteellisistä mielistä.
Hänen työnsä keskittyi, mutta ei rajoittuen, äärettömän pienimuotoisen käsitteen ja uupumuksen menetelmän soveltamiseen useiden geometristen teoreemien todistamiseksi.


Hän saattoi olla myös supersankari. Minä en tiedä. Voi olla. Minä vain sanon.

Kaikkien tässä artikkelissa mainittujen aseiden sanottiin löytäneen käyttöä piirityksen aikana Syrakusa vuonna 214 eaa.
Se oli toisen puunansodan huippua ja Rooman tasavalta pelkäsi, että Syrakusan kuningaskunta saattaisi liittyä vihollisensa, Karthagon valtakunnan kanssa.


"Mutta Archimedes oli rakentanut tykistöä, joka kykeni kattamaan monenlaisia ​​alueita, joten hyökkäävien alusten ollessa vielä kaukana hän teki katapultteillaan ja kivenheittimillään niin paljon osumia, että pystyi aiheuttamaan heille vakavia vahinkoja ja häiritsemään lähestyä." -Polybius (Universal Histories)


Sanottiin, että kaupungin muurin poikki oli useita reikiä, jotka oli porattu läpi. Näiden seinien sisällä olevien porsaanreikien sanottiin olevan kämmenten leveyden leveys. Näiden aukkojen takana ja kaupungin muurien sisällä oli useita jousimiehiä, joilla oli rivejä niin sanottuja skorpioneja.

Pienempi katapultti tai mahdollisesti erittäin suuri jousi, ase ampui rautaheittoja hyökkääviä merimiehiä kohti. Tappava ja mahdoton vastahyökkäys, ammuksen ase olisi kenraali Marcelluksen ahdinko. Polybiuksen sanojen mukaan skorpioni "pani monet merimiehet pois toiminnasta".
Ja jos alukset onnistuivat edelleen ohjaamaan pitkän kantaman tykistöä ja tappavia "skorpioneja", niiden oli silti taisteltava…

Tätä asetta kutsuttiin joskus nimellä "Iron Hand" tai "The Sinker of Ships", ja sen sanottiin olleen massiivinen koukku. Sen kerrottiin pudonneen kaupungin linnoitusten huipulta vihollisen alukselle. Sieltä kynsi nostettiin takaisin ylös, jolloin alus ja koko miehistö tulivat mukanaan. Alus törmäisi kiviä vasten tai yksinkertaisesti kaatunut. Raskaan panssarin painama miehistö olisi saattanut upota aaltojen alle ja hukkua.


"Alus nostettiin usein korkealle ilmassa (kauhea asia nähdä), ja sitä vieritettiin edestakaisin ja heilutettiin, kunnes kaikki merimiehet heitettiin ulos, kun se lopulta iski kiviä vasten. tai anna pudota. " -Plutarch (Parallel Lives: Marcellus)



”Lopulta hän poltti uskomattomalla tavalla koko Rooman laivaston. Sillä kallistamalla eräänlaista peiliä aurinkoa kohti hän keskittyi auringon säteeseen ja peilin paksuuden ja sileyden vuoksi hän sytytti ilman tästä säteestä ja sytytti suuren liekin, jonka koko hän suunnitteli alukset, jotka olivat ankkurissa tulen polulla, kunnes hän hävitti ne kaikki. " -Dio Cassius (Rooman historia)

Okei, olet ehkä jättänyt epäilyksesi sivuun hyväksyäksesi Archimedesin kynnet, mutta varmasti tappavan lämpösäteen luominen vuonna 200 eaa on puhdas myytti, eikö?
Tällaisen aseen olemassaolosta on keskusteltu jo vuosisatojen ajan. Useat tutkijat ovat yrittäneet luoda koneen vaihtelevalla menestyksellä.


Tarina kertoo, että roomalainen sotilas kohtasi Arkhimedesia kotonaan, jossa tiedemies kiirehti työstään. Hämmentyneenä siitä, että joku oli keskeyttänyt hänet, Archimedes käski sotilaan lähteä. Roomalainen joko ei tunnistanut Archimedesia tai ymmärsi olevansa mies, joka oli vastuussa sadoista roomalaisista kuolemista. Joka tapauksessa tarina päättyy samaan. Hyökkääjät tappoivat Archimedesin, joka oli vasta 80 -luvun loppupuolella, työpajassaan.


8. Eukleides

Yksi varhaisimmista koskaan eläneistä matemaatikoista, Aleksandrian Eukleides, pidetään usein geometrian isänä. Due to the lack of early records, and the fact that most of the documents on the life of Euclid have perished with time, very little is known about his life. However, he was mentioned by the ancient Greek philosopher Proclus in a report aptly named the Summary of Greek Mathematicians. According to this, Euclid was an influential and active mathematician involved in the library of Alexandria around the time of Ptolemy I. This puts him at a much earlier time than another famous Greek – Archimedes.

Despite the fact that little is known about his life, his contributions have had a great impact on the history of geometry and mathematics as a whole. His main work is the Elementit, which gave birth to basic geometry in concept and essence. Originally written as a set of 13 books, his famous work is used even today as a textbook in mathematics and is second only to the Bible in terms of the number of reprints sold. His collection of definitions, postulations, propositions, and proofs created the basis of today’s modern mathematics.


Archimedes’ legacy: inventions and discoveries

Archimedes is the perfect embodiment of a man ahead of his time. Even amon gst p eers that practice d p hilosophy and the arts as well as established democrac y, Archimedes of Syracuse outshined them all. A true polymath, Archimedes was active in the fields of astronomy, geometry, logic, physics, and mathematics , and was recognized as the best engineer and inventor of his time. As a part of his grand legacy, many of his inventions and discoveries from over 2,000 years ago are still in use toda y.

Archimedes’ screw

This ingeniously contrived device was invented by Archimedes to help poor farmers irrigate their crops. The device consists of a screw mechanism inside a hollow casing. When the screw is rotated, either by windmill or manual labour, the bottom end of the screw scoop s water, then move s it through the casing against gravity until it escape s through the last thread to reach irrigation canals.

A model of Archimedes’ screw, probably of the late Ptolemaic period, has been found in Lower Egypt.Credit: The New York Times, June 18, 1898

To day, the same principle is used in modern machinery for drainage and irrigation, and also in some types of high-speed tools. It can also be applied for handling light, loose materials such as grain, sand, and ashes. Of course, these look more impressive. Since 1980, Texas City, TX, USA uses eight 12-ft.-diameter Archimedes screws to manage rainstorm runoff. Each screw is powered by a 750-hp diesel engine and can pump up to 125,000 gallons per minute. The SS Archimedes was a ship named after the great inventor, which was the first steamship to come with a screw propelle r.

One of eight 12-ft.-diameter Archimedes screws in Texas CIty, Texas, USA. Credit: Popular Mechanics (April 1980, page 62).

Burning mirrors

Wall painting from the Stanzino delle Matematiche in the Galleria degli Uffizi (Florence, Italy). Painted by Giulio Parigi (1571-1635) in the years 1599-1600.

Th roughout his career as an inventor, Archimedes would frequently be commissioned by the rulers of Syracuse to invent war machines to protect their fair city. Such is the case with his “burning mirrors” – a system of large mirrors placed on the walls of the city that concentrate d s olar power in order to burn any ships foolish enough to sail against Syracuse. The story is extremely controversial, and even to this day historians and engineers alike debate whether this is a fact or myth.

The earliest account of Archimedes’ ancient death ray was written in the 12th century by Zonares and Tzetzes who were quoting an earlier, but now lost work called The Siege of Syracuse.

When Marcellus [The Roman General] had placed the ships a bow shot off, the old man [Archimedes] constructed a sort of hexagonal mirror. He placed at proper distances from the mirror other smaller mirrors of the same kind, which were moved by means of their hinges and certain plates of metal. He placed it amid the rays of the sun at noon, both in summer and winter. The rays being reflected by this, a frightful fiery kindling was excited on the ships, and it reduced them to ashes, from the distance of a bow shot. Thus the old man baffled Marcellus, by means of his inventions.

Crafty old man, indeed, but did it really happen? The ability of mirrors to concentrate the sun and obtain high temperatures is no myth, as any kid who used a magnifying glass to burn scraps can attest. This year, Morocco opened the largest concentrated solar power (CSP) plant in the world which will generate enough electricity to power the homes of one million people. CSP plants typically use 12m high parabolic mirrors that reflect sunlight onto pipework that contains a heat transfer fluid (HTF), typically thermal oil. This increases the temperature of the fluid to almost 400°C. The HTF is then used to heat steam in a standard turbine generator. Some CSPs heat the target tower to temperatures in excess of 1,000 degrees Fahrenheit (537 degrees Celsius), so it’s easy to imagine how Archimedes might have pulled something similar to burn enemy ships.

The real question isn’t whether it’s possible per se, but whether Archimedes actually made a burning mirror system using the tools and resources at his disposal two thousand years ago.

Apparently , in 1973 a Greek scientist, Dr. Ioannis Sakkas, became curious about whether Archimedes could really have used a “burning glass” to destroy the Roman fleet , so he set up an experiment involving 60 Greek sailors each using an oblong 3′ by 5′ flat mirror to focus light on a wooden rowboat 160 feet awa y. Th e boat was set on fire fairly quickly, though it’s worth mentioning the boat was coated in tar paint , which is highly flammable. Tar paint was used frequently to coat ships back in Archimedes’ time . However, more recently, when the Mythbusters made their own reenactment, things didn’t go quite as smoothly. In 2010, 500 flat mirrors controlled by 500 volunteer middle and high school students were focused on the sail of a ship, which should have combusted at 500 °F . After an hour, no more than 230 °F could be reached, so the team classified this as ‘inconclusive’. Jamie Hyneman, who was stationed on the moc k b oat for the duration of the experiment, did say that he could barely see, however . He suggests that Archimedes’ burning mirrors might have been real, but perhaps was used more for dazzling enemies than burning boats.

The gold crown and “Eureka!”

According to the Roman architect Vitruvius, the Syracusan king Hiero II commissioned a gold crown shaped like a laurel wreath to be placed in a temple. The king himself weighed the gold and gave the goldsmith the material to turn it into a piece of art. At the appointed day, the goldsmith presented his masterpiece — a gold crown shaped like a laurel wreath, exactly as the king ordered. When it was weighed, it had exactly the same mass as measured earlier. The king was pleased, but only days before the temple ceremony, he heard rumors that the goldsmith had cheated him and given him a crown not of pure gold, but of gold that had silver mixed with it.

Hiero believed there was only one man in Syracuse capable of discovering the truth and solving his problem — his cousin, Archimedes, a young man of 22 who already distinguished himself in the fair city for his work in mathematics, physics and engineering.

When faced with the challenge, Archimedes devised a clever science experiment to get to the bottom of things, but not until after thoroughly pondering the situation.
Legend has it that Archimedes was thinking about the golden crown while bathing in the public baths one day. As he began to enter a cold bathtub for his final dip, he noticed water started dripping on the sides. As he continued to lower his body into the bath, even more water ran out over the sides of the tub. In this instant, he recognized the solution to Hiero’s problem, jumped out of the tub at once, and ran all the way home without remembering to put his clothes on, all the while shouting, ‘Eureka, Eureka!’ – which in Greek means, ‘I have found it! I have found it!’

Alas, the “Eureka!” story itself is likely a fabrication, but Archimedes is genuinely credited as the first to state the laws of buoyancy.

Archimedes' Principle

He knew that if the crown was pure gold, its volume would be the same as that of the lump of gold (which he had made sure weighed the same as the crown), regardless of shape , an d i t would displace the same amount of water as the gold. If the goldsmith had indeed cheated and replaced some of the gold with silver, then the volume of gold and silver would be greater, and thus the crown would displace more water. According to Vitruvius, Archimedes used this method and found the goldsmith had indeed cheated.

Skeptics weren’t convinced, however . As far back as 1586, Galileo wrote a short treatise called La Bilancetta, or The Little Balance, in which he argued this method could not be work because the differences in gold and silver volumes are too small. Instead, he suggest ed Archimedes used a similar, but more crafty technique. In short, Archimedes probably suspended the gold crown on one end of a scale, and a lump of gold of equal mass on the other end.

The scale would have been then submerged in water, with both contents still on the ends of the scale. Since a body immersed in water is buoyed up by a force equal to the weight of the water displaced by the body, the denser body, which has a smaller volume for the same weight, would sink lower in the water than the less dense one. If the crown was pure gold, the scales would continue to balance even under water.

The Iron Claw

We continue with yet another war machine designed by Archimedes: the so-called Iron Claw. True to its name, this mechanical device was installed on the walls of the old city of Syracuse. The exact design has been lost in time, but we know its purpose was to topple eager Roman ships. Once the claw fastened itself to a ship’s underbelly, it would be tugged in an upward fashion and then released from a distance. In 2005, the producers of Discovery Channel’s Superweapons of the Ancient World challenged engineers to replicate this arcane device on the condition they’d use only techniques and materials known to be available in the 3rd century BC. Within seven days , they were able to test their creation, and they did succeed in tipping over a model of a Roman ship to make it sink.

The Odometer

The same Vitruvius who accounted Archimedes’ “Eureka!” moment also reported Archimedes to have “mounted a large wheel of known circumference in a small frame, in much the same fashion as the wheel is mounted on a wheelbarrow when it was pushed along the ground by hand it automatically dropped a pebble into a container at each revolution, giving a measure of the distance traveled. It was, in effect, the first odometer,” according to Encyclopedia Britannia. This mechanism is said to have been invented by Archimedes during the First Punic War. It seems to have been used until the time of Emperor Commodus (192A.D.) and then was lost in Europe until the middle of the fifteenth century.

The block and tackle pulley system

“Give me a place to stand on, and I can move the earth,” Archimedes once said speaking of the power of the lever. While he did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work On the Equilibrium of Planes.

Archimedes' law of the lever

Equal weights at equal distances are in equilibrium, and equal weights at unequal distances are not in equilibrium but incline towards the weight which is at the greater distance.

If, when weights at certain distances are in equilibrium, something is added to one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards that weight to which the addition was made.

Similarly, if anything is taken away from one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards the weight from which nothing was taken.
When equal and similar plane figures coincide if applied to one another, their centers of gravity similarly coincide.

The familiar king Hieron was very impressed by this statement and asked Archimedes to prove it. The occasion seemed very fitting because Syracuse at the time was biting off more than it could chew. The city built a magnificent 55-meter-long ship called the Syracusia packed with a sumptuous decor of exotic woods and marble along with towers, statues, a gymnasium, a library, and even a temple. Oh, and the ship was designed by Archimedes. According to Plutarch, Archimedes managed to set the Syracuse out of harbor using an intricate system of pulleys, although his account seems a bit too poetic.

“[Archimedes] had stated [in a letter to King Hieron] that given the force, any given weight might be moved, and even boasted, we are told, relying on the strength of demonstration, that if there were another earth, by going into it he could remove this. Hiero being struck with amazement at this, and entreating him to make good this problem by actual experiment, and show some great weight moved by a small engine, he fixed accordingly upon a ship of burden out of the king’s arsenal, which could not be drawn out of the dock without great labour and many men and, loading her with many passengers and a full freight, sitting himself the while far off, with no great endeavour, but only holding the head of the pulley in his hand and drawing the cords by degrees, he drew the ship in a straight line, as smoothly and evenly as if she had been in the sea.”

Artist impression of the Syracusia.

“Archimedes chose for his demonstration a three-masted merchantman of the royal fleet, which had been hauledashore with immense labour by a large gang of men, and he proceeded to have the ship loaded with her usual freight and embarked a large number of passengers. He then seated himself at some distance away and without using any noticeable force, but merely exerting traction with his hand through a complex system of pulleys, he drew the vessel towards him with as smooth and even a motion as if she were gliding through the water.,” Plutarch.

Geometry of spheres and cylinders

According to Plutarch, the famous Greek biographer, Archimedes had a low opinion of the mechanical contraptions he invented and for which he was recognized in the entire ancient world. Instead, he relished in his theoretical explorations of mathematics and physics. Archimedes is credited for nine extant treatises, among which is the two-volume On the Sphere and Cylinder. In this fantastic work, Archimedes determined the surface area of any sphere of radius r is four times that of its greatest circle (in modern notation, S = 4πr 2 ) and that the volume of a sphere is two-thirds that of the cylinder in which it is inscribed ( V = 4 /3 πr 3 ). Archimedes was so proud of this achievement that he left instructions for his tomb to be inscribed with “a sphere inscribed in a cylinder.” Marcus Tullius Cicero (106–43 bce) found the tomb, overgrown with vegetation, a century and a half after Archimedes’ death.

The measurement of the circle

D etermining the area of a circle was once considered a great mathematical challenge. Archimedes found a way to approximate it with a method called “squaring the circle”. He first created a square inscribed inside of the circle (inscribed means that it exactly fits inside, with its vertices just touching the edge of the circle). Since he kn ew t he area of the square is (the product of two sides), it was clear that the area of the circle is bigger than the area of that inscribed square. He then fitted a polygon with six sides instead of four within the circle and computed its area he gradually worked his way up with more complex polygons to get even closer to the circle’s true area .

Eventually, Archimedes got really good at this and discovered π (pi) — the ratio of the circumference to the diameter of a circle. His calculations using an astonishing 96 – sided polyg on to suggest that pi lies “between the limits of 3 and 10/71 and 3 and 1/7”. In other words, he calculated an estimate that was equal to pi to two digits (3.14). Until the advent of calculus and computing infinite series 1,500 years later , no t m any digits were added to the ones found by Archimede s. A major breakthrough was made in 1655 when the English mathematician derived a formula for pi as the product of an infinite series of ratios.


How Archimedes, Thomas Edison, and Elon Musk used First-Principles Thinking to Create World-Changing Technological Breakthroughs

Roshan Thomas was one of the first employees at Tesla, joining the upstart electric car company in 2001. Across from him sat CEO Elon Musk, a tall, energetic engineer who described his dream of replacing the internal combustion engine with a global fleet of electric cars.

He asked Musk whether taking on a problem that automotive giants with their billions of research dollars had failed to solve was too ambitious. The CEO answered that he looked at only two things before embarking on anything. First, can it be done? Are we breaking any laws of physics by doing this? Second, is it important enough for humanity that it would make a major dent? If the answer to 1 and 2 is ‘yes,’ then he would move forward.

Musk describes this approach to problem solving as “First-Principles” Thinking. It is a thought process that allows a designer to innovate in clear leaps instead of incremental gains. With first-principles thinking, an innovator begins at the most fundamental truths and reasons up from there.

Such an approach has allowed Musk to do unprecedented things with the Tesla Model S. Musk is obsessed with each car being perfect. He has told his teams that he wants the cars to be so accurate that they could be used as a calibration device. If he wanted to know how long a meter was, he could measure the car. This approach to design comes from the design book for rocket design, which he uses for his rocket firm SpaceX.

“ This is very extreme for the car business, but for the rocket business it is not, so from my standpoint, when people say you can’t do that, it’s like, ‘I do that every day. What are you talking about? I know it’s possible.’ We’re trying to take the precision of rockets, where fractions of a millimeter can mean the difference between success and failure. We’re applying rocket science to the car business. If you want to make the best car, that’s what you have to do.”

Musk is not the first person to apply first-principles thinking to problem solving. Aristotle said 2,300 years ago that approaching first principles is the key to doing any kind of systematic inquiry. Another ancient Greek inventor also applied this thinking – Archimedes.

Archimedes was the Elon Musk of his day, building technology centuries ahead of his time and discovering scientific proofs that were not rediscovered until the time of Newton. He was such a genius inventor that Roman chroniclers claimed he built a primitive laser out of an array of mirrors. Its bursts of solar energy burned down an entire enemy naval fleet.

Archimedes lived in the city-state of Syracuse, a Mediterranean backwater with little access to technological tools or written works that he could use to carry on his studies. Despite his isolation, Archimedes’s aggressive adherence to logic allowed him to make big discoveries.

Many of Archimedes’s inventions are still in use today: the compound pulley is still the basic mechanical feature of an elevator. He invented a screw that moved water uphill and catapults that defended Syracuse from Roman invaders. He was the first scientist to apply abstract mathematical principles to the world around him.

The third inventor to use first-principles thinking is Thomas Edison. He achieved similar levels of productivity as Musk and Archimedes. He was arguably the most prolific inventor in all of history, with 1,093 patents to his name. His lab in Menlo Park, New Jersey, churned out a minor invention every 10 days and a big thing every six months or so.

While many of Edison’s most famous inventions were more practical versions of things that already existed (such as the light bulb), he applied first-principles thinking to come up with original designs, such as the phonograph. While other inventors had already made devices that recorded sounds, Edison’s invention was the first to reproduce the recorded sound.

The phonograph took nearly a decade to bring to the market. He first conceived of the idea in the 1870s of turning electromagnetic waves into speech. Edison first used grooved paper disks or spools of paper tape. Edison eventually settling on a tinfoil disk. But tinfoil was so delicate it could only be played once or twice before becoming unusable.

Edison spent 10 years testing every substance imaginable until settling on the wax cylinder. His invention spread rapidly and became the dominant audio recording format for most of the 20 th century.

Being a first-order inventor meant having every conceivable material on hand in order to test any theory. Edison’s laboratory materials supply items included over 8,000 kinds of chemicals, every size of needle, every kind of screw made, every kind of cord or wire. It also included hair of humans, horses, hogs, cows, rabbits, goats, minx, camels, silk in every texture, cocoons, ostrich feathers, and even a peacock’s tail.

Whether you are an ancient Greek scientist like Archimedes, an American tinkerer like Thomas Edison, or a CEO of a rocket ship firm like Elon Musk, first-principles thinking can help you overcome problems in a completely different way than those around you.


Eudoxus of Knidos (c. 390–c. 340 BCE)

Thehopads/Wikimedia Commons/CC BY 4.0

Eudoxus improved the sundial (called an Arachne or spider) and made a map of the known stars. He also devised:

  • A theory of proportion, which allowed for irrational numbers
  • A concept of magnitude
  • A method for finding areas and volumes of curvilinear objects

Eudoxus used deductive mathematics to explain astronomical phenomena, turning astronomy into a science. He developed a model in which the earth is a fixed sphere inside a larger sphere of the fixed stars, which rotate around the earth in circular orbits.


“Eureka!” Archimedes’ Moment of Genius

S ome of mankind’s greatest achievements remain shrouded in mystery centuries later. This is the case, for instance, of the Great Pyramids erected by the Egyptians which we barely seem to understand nowadays (and aliens did not take part in building those, but thanks for passing by and saying hi, conspirators).

Surely, science and technology took giant leaps over the Antiquity period. This also happened because some savants shared an enthusiasm for furthering human knowledge and pushed for progress in literally every scientific field. Aristotle, Euclid, Hippocrates, Socrates (among others) have laid the foundation of mathematics, geometry, medicine and philosophy. Without Ancient Greek thinkers, general knowledge games would last about five minutes.

Ever wondered why complex math problems feature Greek letters like alpha ( α ) or omega (ω)? Because Ancient Greeks were at the forefront of mathematical thinking. You’re welcome.

To put that into more tangible perspective, some of their thousand-year-old inventions still form the pattern of your own daily routines (the following illustrations may not apply depending on your country of residence, please cross out irrelevant answers) with things like democracy, the first alarm clock, the art of theater or the Olympic Games… Ancient Greeks also introduced the first historian, Herodotus – hence the curiosity for history you satisfy reading through this post (thanks, by the way) could be another legacy of their inventiveness.

Nevertheless, given the time it took for the Hellenistic civilization to slowly turn into our Western societies, accounts of scientific breakthroughs in Ancient Greece still lie at the boundary between fact and legend. That is perhaps better exemplified with the story of Archimedes, who lived in Syracuse (Sicily) in the 3 rd century B.C.

Before he earned a deserved reputation of brilliant astronomer and mathematician, Archimedes worked at the court of Hiero II, King of Syracuse. Only aged 22, he was personal adviser to the monarch and assisted him in any matter requiring quick-solving skills. This position happened to be a good springboard to his future scientific achievements.

On one occasion, the king ordered a local jeweler to mold a votive crown -a piece of jewelry meant as an offering to the gods- out of pure gold. He then handed the quantity of gold required to do the job to the craftsman, and days later, Hiero received the precious object ceremoniously. (Alike Midas, it seems like Greek monarchs were fascinated by gold-made items.)

But something was not quite right. The king was doubtful about the final result more specifically, he wondered whether the jeweler had followed his instructions to the letter or not. What if the crown had been made out of gold but also less ‘noble’ metals – especially silver – so that the jewelry maker could retain some of the king’s gold for him?

Syracuse, in ruins today. (Photo: Berthold Werner via Wikipedia, CC BY-SA 3.0)

Faced with such insoluble a question, King Hiero looked for advice from his 22-year-old counsellor. He tasked Archimedes with solving the issue and determining whether there had been foul play or not. Most importantly, the young scientist was ordered not to break the crown apart or melt it in an attempt to check its contents – such an offense could cause divine anger.

Despite his fascination for puzzles and riddles, Archimedes stumbled over the problem as he first investigated the issue. But when he went to the public baths days later, he was suddenly struck by the realization that water could be the key to solving the king’s query. Indeed, diving into the steamy waters of the public baths – that was a thing back in the days – he noticed that the water level shot up once he had gotten in. The quantity of water displaced was proportional to the volume of the body placed into it. So he could use a single experiment to figure out whether the crown had been made out of pure gold or some extra, less costly contents had been added.

Statue of Archimedes taking a bath located in Manchester, England. (Photo: Andrew via Flickr)

The scientist knew from experience that silver was less dense than gold. That meant that, for the exact same weight, those two metals did not move the same quantity of water when immersed: silver would sink and raise the water level slightly above gold’s.

Legend has it that a thrilled Archimedes then jumped out of the baths and run naked across the streets of Syracuse, shouting “Eureka!” (“I’ve found it!”). Back home and dressed (much to the relief of the Greek scientific community), he performed the experiment with the dubious votive crown – sinking it into water and measuring the water level – and the amount of gold the monarch had given to mold it. The results were surprising: the crown raised more water in the bath, meaning that it was made using less dense components – some of the king’s gold had been replaced by silver. Archimedes had unmasked the deceptive craftsman.

If you missed the point of the last three paragraphs, here’s a funny comic from Margreet de Heer to get it. On a side note, now you know how to defend yourself when charged with indecent exposure: “Sorry, Your Honour, I was only celebrating a scientific breakthrough following an ancient tradition.”

Upon hearing the news, Hiero’s own level of anger probably rose as well, which one would measure by the fate awaiting the tricky jeweler. Unfortunately, no historical evidence accounts for what happened next. Much alike Newton’s apple, this whole episode still raises historians’ eyebrows to this day. (Though the one about Newton is very likely to have occured.)

Whatever the true story behind Archimedes’ brilliant idea was, the principle he came up with became a cornerstone of hydrostatics, reading (take a deep breath):

“The upward buoyant force that is exerted on a body immersed in a fluid, whether fully or partially submerged, is equal to the weight of the fluid that the body displaces and acts in the upward direction at the center of mass of the displaced fluid.”

The young scientist set off for a brilliant career, making scientific discoveries and perfecting his problem-solving skills in the course of the following fifty years. In 214 B.C., the savant had turned into an old man: he was 73 years old. The city of Syracuse, a long-time ally of the Roman Empire, had reshuffled the diplomatic cards and partnered with Hannibal’s troops under the reign of Hieronymus, Hiero II’s grandson.

Thus the outbreak of the Second Punic War, in the course of which both Rome and Carthage fought one another for control in the Mediterranean, posed a direct threat to Syracuse. Roman legions came in great numbers and laid siege to the city under the command of General Marcellus thanks to machines designed by Archimedes himself to protect the city, Roman forces were unable to break Syracuse defenses until, two years later, the city eventually fell into Marcellus’ command.

Thomas Ralph Spence, Archimedes Directing the Defenses of Syracuse, 1895. (Photo: Wikipedia)

The latter expressly ordered his men not to harm Archimedes, whom he considered a previous asset for forthcoming military campaigns or from his sheer scientific genius. Nevertheless, when a Roman legionary came across the 75-year-old scientist, he certainly failed to recognize in him ‘sheer genius’. Indeed, Archimedes was kneeling on the ground, drawing geometric shapes in the sand and probably uttering complex mathematical formulas when the soldier asked him to surrender. Legend has it that the old savant got irritated to be disturbed in the course of an experiment, and replied tit for tat: “Do not disturb my circles.” Furious, the legionary then picked up his sword and killed the old man.

The Greek Archimedes underwent a strange fate. His scientific ‘birth’ involved a fake votive crown, a greedy craftsman and a providential bath, while his deathbed was made up sand covered with geometric shapes. He lived and died in the middle of an experiment.


My Archimedes Report

history/Posters2/Archimedes.html
287-212 B.C.
-
A famous quote of Archimedes: "Give me a place to stand and a lever long enough and I will move the Earth." This quote may sound crazy but it actually reinforces his brilliance. Read on, and get lost in the great world of the mathematical genius Archimedes.
-

  1. On plane equilibriums (two books)
  2. Quadrature of the parabola
  3. On the sphere and cylinder (two books)
  4. On spirals
  5. On conoids and spheroids
  6. On floating bodies (two books)
  7. Measurement of a circle
  8. The Sandreckoner

These are only some of the surviving books. Many books were lost through the ages, including some very important ones about Archimedes' life.

Books:

1) Keating, Susan and Tartarotti, Stefano. Archimedes: Ancient Greek Mathematician. Pennsylvania: Mason Crest Publishers, 1999.